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信息技术来源：金华十校2026年4月高三模拟考试

第 12 题

答案与解析

本题解析

参考答案

B

程序分析

n = len(a)
j = 0
f = [0] * n
for i in range(1, n):
    ...
print(f[n - 1])

外层循环从下标1开始，依次处理到下标n-1。j只在循环前初始化为0，各轮沿用此前的值；f的各项初值为0，最终输出f[n-1]。

while j < i and a[i] - a[j + 1] > k:
    j += 1

本题a递增，a[i]-a[j+1]就是连续区间a[j+1]至a[i]的最大值与最小值之差。差值大于k时，j右移，舍去区间左端较小的元素，直到差值不超过k。因右端a[i]逐轮增大，此前被舍去的左端元素不会重新满足条件，j无需退回。退出内层循环时，j+1是本轮这段连续区间能取到的最左下标。

f[i] = f[j] + 1

将a[j+1]至a[i]作为一组，剩余部分就是a[1]至a[j]。f[i]取f[j]加1，表示在前一部分的分组结果后再增加这一组。因此，f[i]记录按上述规则对a[1]至a[i]分组所得的组数，每组最大值与最小值之差不超过k。f[0]=0对应尚未处理任何元素；a[0]本身不参与分组。

本题n=8、k=2，要计算的是f[7]。由最后一轮的合法区间可得j=4，所以f[7]依赖f[4]；同理，f[4]依赖f[2]，f[2]依赖初值f[0]。按这一依赖顺序计算：

i 内层循环结束后的j 本轮增加的一组 递推结果
2 0 a[1]至a[2]：1，3 f[2]=f[0]+1=1
4 2 a[3]至a[4]：5，7 f[4]=f[2]+1=2
7 4 a[5]至a[7]：8，9，10 f[7]=f[4]+1=3

例如最后一轮中，10−a[4]=3>2，而10−a[5]=2，故末组从下标5开始，j=4。程序输出3。