深耕专业教研，探索前沿技术
信息技术来源：金丽衢十二校2025学年高三第二次联考

第 13 题

答案与解析

第(1)小题

参考答案

25,35,30,5

货物必须连续选取，而且各件重量均为正数。固定最后一件货物后，向左多包含一件就会增加总重量，因此只需找出以每个位置结尾、总重量不超过 100 的最长连续组合。

最后一件的位置（从 1 开始） 对应的最大载重组合 总重量
1 20 20
2 20，10 30
3 20，10，50 80
4 70 70
5 70，25 95
6 25，35 60
7 25，35，30 90
8 25，35，30，5 95
9 5，80 85

最大总重量为 95。其中 70、25 和 25、35、30、5 都满足要求，按题意选择靠后的组合，即 25、35、30、5。

第(2)小题

参考答案

  1. j<len(a)

  2. s-=a[i]

  3. s>=bests

程序分析

a=[20,10,50,70,25,35,30,5,80]
weight=100
i=j=s=0
besti=bestj=bests=0
while ①:
    ...

程序从数组首端开始处理，i、j、s 的初值均为 0；besti、bestj、bests 也初始化为 0，供后续记录候选组合。外层循环的具体处理分为加入货物、处理超载和保存候选三个部分。

s+=a[j]
j+=1

先把下标 j 对应货物的重量加到 s，再将 j 加 1。因此加入后，最新货物的下标是 j－1，j 指向下一件待加入的货物。

while i<=j and s>weight:
    ②
    i+=1

加入货物后若超载，就进入内层循环。每执行一次 i+=1，连续组合的左端便向右移动一位；当总重量不再超过 weight 时，停止这一过程。空②需要配合左端位置的变化处理重量。

if ③:
    bests=s;besti=i;bestj=j

条件成立时，程序同时保存当前总重量及两个边界，避免重量和位置记录不一致。结合先加入 a[j]、再将 j 加 1 的顺序，保存的组合范围为下标 i 到 j－1，即左闭右开的区间 [i,j)。

填空分析

①

外层循环紧接着要访问 a[j]。j 从 0 开始，每轮增加 1，最后一件货物的下标为 len(a)－1；处理完后 j＝len(a)，必须停止。因此填写 j<len(a)。

②

s 已包含当前连续组合的重量。移走左端货物时，应先减去当前 a[i]，再由已有的 i+=1 移动左边界；若先改变 i，就会减错对象。因此填写 s-=a[i]。循环结束后，s 对应调整后的 [i,j) 区间，且不超过载重量。

③

此时当前组合已经满足载重限制。若 s 大于 bests，应保存更大的载重；若两者相等，也应覆盖旧记录，因为 j 按从左到右的顺序推进，当前组合是后出现的组合，符合“选取最后一个”的要求。因此填写 s>=bests。
补全后，本题最终记录 bests＝95、besti＝4、bestj＝8，对应 a[4:8] 中的 25、35、30、5。