深耕专业教研，探索前沿技术
信息技术来源：金丽衢十二校2025学年高三第二次联考

第 7 题

答案与解析

本题解析

参考答案

A

解题思路

函数在 b＝0 时返回 1，否则以 b//2 为新参数调用自身。对于本题的非负整数 b，参数逐次减小直至 0，因此是递归结构。

程序分析

def f(a, b):
    if b == 0:
        return 1
    elif b % 2 == 0:
        return f(a * a, b // 2)
    else:
        return f(a * a, b // 2) * a

主程序调用 f(2,10)。当 b＝2k 时，函数直接返回 f(a²,k)；当 b＝2k＋1 时，返回 f(a²,k) 与本层 a 的乘积。这分别对应 a²ᵏ＝(a²)ᵏ、a²ᵏ⁺¹＝(a²)ᵏ×a。递归出口返回 a⁰＝1，各层返回时按上述关系合成结果，所以 f(a,b) 计算 a 的 b 次方。

本次 a＝2、b＝10，函数返回 2¹⁰＝1024，赋给 result 后输出。